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算数オリンピック<126>33333で割り切れる

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[問題] 各けたの数字がすべて1である整数が33333で割り切れるとき、このような整数のうち1の個数がもっとも少ない数は、1が何個か。
<解答>
33333=3×11111
33333で割りきれるためには、3でも11111でも割り切れなくてはいけません。3で割りきれるには、全部の桁の数の和が3の倍数です。つまり1の個数が3の倍数です。
1111・・・1111を11111で割ってみると分かります。1の個数は5の倍数です。
よって3と5の倍数です。すなわち15の倍数です。
11111,11111,11111は33333て割り切れます。
答えは 15桁

by smile-a-welcome | 2019-07-07 00:53 | 数学 | Comments(0)