2019年 07月 18日
【2】半球と円柱の交わりの体積を∬で求める
重積分∬を用いて求めます。
半球は原点を中心、半径2、z≧0
円柱の底円は中心(1,0,0) 半径1、高さ2
円柱の底円は
領域D: (x-1)^2+y^2≦1 , z=0です。
体積Vは、重積分∬を用いれば求まります。
x=rcosθ , y=rsinθ を用いて変形します。
ヤコビアンを用います。
領域Dの y≧0 の部分を領域D'とします。
後の変形で領域D'に変形して2倍します。
説明は次回の
半球と円柱の交わりの体積を∬で求める(2)でします。