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小中学生問題(9)   8進法 (高校生も)_b0368745_18054463.png
次は8進法の考えで説明します。
この問題は骨組みが8進法で出来ています。
各位に8種類の数を使うのは8進法そのものです。
違いは4を飛ばすために
8進数では [4567]なのに部屋の表示は [5678]に替わることです。
500÷8=62…4 ∴500=62×8+4
62÷8=7…6 ∴62=7×8+6
∴500=(7×8+6)×8+4=7×8^2+6×8+4
8進数では[764] 部屋番号は [875]
555番目の部屋番号は何ですか。

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by smile-a-welcome | 2018-06-30 22:37 | 数学 | Comments(0)

大学入試問題(23) 確率

大学入試問題(23)  確率_b0368745_19282217.jpg

大学入試問題(23)  確率_b0368745_00221858.jpg
大学入試では丁寧にやることよりも、答えを合わせることです。奇数番の b(n)が 1つ飛びで7/9倍であることが解れば、次は偶然番の c(n-1)を求めることです。(G)に到達したときが n 回後ですから、c(n-1)を求めます。最後に答えの n=3 のときの(G)の確率 2/9は簡単に求まりますから、求めた式に n=3を代入して合わせることです。
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by smile-a-welcome | 2018-06-30 12:12 | 数学 | Comments(0)

大学入試問題(22) 微分

大学入試問題(22)  微分_b0368745_17593488.jpg

大学入試問題(22)  微分_b0368745_00415235.jpg

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by smile-a-welcome | 2018-06-29 00:41 | 数学 | Comments(0)

大学入試問題(21) 微分

大学入試問題(21)   微分_b0368745_23004755.jpg

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by smile-a-welcome | 2018-06-28 23:00 | 数学 | Comments(0)

大学入試問題(20)  互いに素_b0368745_20222084.jpg

大学入試問題(20)  互いに素_b0368745_20510778.jpg

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by smile-a-welcome | 2018-06-28 20:22 | 数学 | Comments(0)

大学入試問題(19)  三角関数 微分_b0368745_19305330.jpg

大学入試問題(19)  三角関数 微分_b0368745_11143490.jpg
この最後のルートの処理は真似して貰いたいです。1次の t を()の前に出せばルートの計算は前だけになります。
cos5x=cos(3x+2x) または cos(4x+x)として加法定理で求めるのは厄介です。やり方は紹介します。
大学入試問題(19)  三角関数 微分_b0368745_11145097.jpg
ド・モアブルの公式でcos5xを求めてみます。どちらが良いか確認します。
大学入試問題(19)  三角関数 微分_b0368745_18593948.jpg
色々解いた後で、差を積の公式で変形するのが上手いやり方だと思います。ド・モアブルの公式を用いてスムーズに変形出来るなら堅実なやり方だと思います。
by smile-a-welcome | 2018-06-28 11:30 | 数学 | Comments(0)

大学入試問題(18)  微分積分_b0368745_00045608.jpg
体積一定の直円柱の表面積が最小になるとき、
高さと底面の半径の比を求めよ。

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by smile-a-welcome | 2018-06-27 00:01 | 数学 | Comments(0)

大学入試問題(17)  微分積分_b0368745_00003757.jpg
周の長さaの扇形の面積を最大にするには、扇形の半径をいくらにすればよいか。

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by smile-a-welcome | 2018-06-26 23:57 | 数学 | Comments(0)