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算数オリンピックの解説が<100>回を迎えました。_b0368745_09342927.jpg
算数オリンピックの解説が<100>回を迎えました。_b0368745_09230635.jpg
 算数オリンピックの解説が<100>回を迎えました。子供から大人まで実力を磨きたい方、楽しみながら学びたい方、学力に応じてメニューを考えます。
 私の場合、図形の問題は勉強になっています。大学入試の数学を教えていた期間が永いため算数の図形の問題はあまり解いていません。様々な考え方があり参考になります。特に空間図形を解りやすく図で説明することにを興味を覚えています。どの角度から考えれば明確な理解が可能かと色々と工夫しています。この<100>回目の問題は<100>回を記念するのに相応しい問題です。特にこの問題では、本の解説が少ないです。細かい所まで解説がないので理論的に明確でありません。最終的には図示するしかないのですが。
 算数オリンピックの問題は難しく感じるかもしれません。無理して沢山やろうと思わなくてよいです。楽しみながら少しずつやることです。常々私が云うことですが、解ってないのに解ったように錯覚することです。その辺りの確認と修正の仕方を教えます。少しずつ本当の理解をして、次へと進めば着実に実力を付けます。学力は問いません。少しの努力が出来るかたは、何方でも教えることが出来ます。

駿府セミナー   齊藤

問い合わせ   054-251-8596
メール  s16k16h@softbank.ne.jp

by smile-a-welcome | 2019-05-31 07:42 | 数学 | Comments(0)

算数オリンピック<100>小立方体で立方体を作る_b0368745_00354847.jpg
<解答>下図は立方体A,Bです。
算数オリンピック<100>小立方体で立方体を作る_b0368745_09230635.jpg
立方体Aは黒の対面はすべて白、白の対面は黒です。立方体Bは1組は黒と黒が向かい合って、1組は白と白が向かい合い、1組は黒と白が向かい合っている。完成した立方体の黒い面の反対側は白です。白い面の反対側は黒です。このような小立方体のつながるならびは
▼Aと同色のBの組み合わせか
A(白⇔黒)とB(白⇔白か黒⇔黒)
▼白黒のBと同色Bの組み合わせである。
B(白⇔黒)とB(白⇔白か黒⇔黒)
それから頂点が3面とも黒と、3面とも白のところにはAがくる。その頂点から3方向に隣り合う面でBとつながる。
上の完成図の左下に白、右上に黒が3面のA
残りの6頂点は2つのAにつながっている。
これらはすべてBである。
これで実際の小立方体が組み合えば答えである。
下図に組み合う例を示しました。
答えは A2つ B6つ
◆下の図ですべての小立方体は同じ色でつながっています。8つの小立方体を組み合わせれば、完成した立方体になっていることを確認して下さい。
算数オリンピック<100>小立方体で立方体を作る_b0368745_09370444.jpg

by smile-a-welcome | 2019-05-31 00:53 | 数学 | Comments(0)

算数オリンピック<99>四角形_b0368745_00440670.jpg
ここまではヒントです。後日解答を載せます。
by smile-a-welcome | 2019-05-30 22:32 | 数学 | Comments(0)

[問題] 1g,2g,3g,4g,5gのおもりが1個ずつあります。それぞれのおもりにはア~オのラベルがはられています。重さのわからない荷物(△)かみあります。てんびんに3通りののせ方をしたところ、図のようになりました。
 このとき、ア~オのおもりの重さと荷物(△)の重さがそれぞれ何gであるかを求めなさい。
算数のオリンピック<98>天びん_b0368745_03112625.jpg
<ヒント>左右2台のはかりを引いて式を作る。或いは足す場合には片方のおもりの左右を入れ替えてから行う。これら2つのことは同じことである。左と下のはかりでもう1つ式を作る。おもりは1~5gの何れかであるのに対し荷物は何も分かっていない。そこで荷物を消しながら式を作っている。(続く)

by smile-a-welcome | 2019-05-30 03:05 | 数学 | Comments(0)

[問題] AB=AC=9cm, ∠BAC=120゜の三角形があります。
 辺BC上にCP=6cmとなるように点Pをとり、AC上に∠APB=∠CPQとなるように点Qをとります。このとき、三角形BPQの面積を求めなさい。
算数オリンピック<96>三角形と面積_b0368745_00023679.jpg

by smile-a-welcome | 2019-05-29 23:57 | 数学 | Comments(0)

算数オリンピック<95>5×5に○を書く_b0368745_03222714.jpg
[問題] 図のような5×5のマス目に6個の○を次の条件を満たすように書きます。
条件:各行・各列に少なくとも1個は○を書く。同じマスには2個以上の○を書くことはできない。
 このとき、6個の○を書く方法は全部で何通りありますか。
<ヒント> 6個の○を書くとある行とある列に、2個の○があります。その行と列が何処にあるかで場合分けするとよい。
by smile-a-welcome | 2019-05-28 03:22 | 数学 | Comments(0)